مثير للإعجاب

حساب الجذر يعني سرعة مربع من جزيئات الغاز

حساب الجذر يعني سرعة مربع من جزيئات الغاز

يوضح هذا المثال مشكلة كيفية حساب الجذر يعني سرعة مربع للجسيمات في غاز مثالي. هذه القيمة هي الجذر التربيعي لمتوسط ​​السرعة التربيعية للجزيئات في الغاز. في حين أن القيمة تقريبية ، خاصة بالنسبة للغازات الحقيقية ، فإنها تقدم معلومات مفيدة عند دراسة النظرية الحركية.

الجذر التربيعي مشكلة سرعة المربع

ما هي متوسط ​​السرعة أو الجذر يعني السرعة المئوية للجزيء في عينة من الأكسجين عند 0 درجة مئوية؟

حل

تتكون الغازات من ذرات أو جزيئات تتحرك بسرعات مختلفة في اتجاهات عشوائية. الجذر يعني السرعة المربعة (RMS السرعة) هي طريقة للعثور على قيمة سرعة واحدة للجزيئات. تم العثور على متوسط ​​سرعة جزيئات الغاز باستخدام صيغة الجذر التربيعي لمتوسط ​​السرعة
μالتربيعي = (3RT / M)½
أين
μالتربيعي = الجذر يعني سرعة مربع في م / ثانية
R = ثابت الغاز المثالي = 8.3145 (كجم · م2/ ثانية2) / K · مول
T = درجة الحرارة المطلقة في كلفن
M = كتلة الخلد في الغاز كجم.

حقا ، حساب RMS يمنحك الجذر يعني سرعة مربع، وليس السرعة. وذلك لأن السرعة هي كمية المتجهات التي لها حجم واتجاه. يعطي حساب RMS فقط الحجم أو السرعة.
يجب تحويل درجة الحرارة إلى كيلفن ويجب العثور على الكتلة المولية بالكيلو جرام لإكمال هذه المشكلة.

الخطوة 1

العثور على درجة الحرارة المطلقة باستخدام صيغة التحويل مئوية إلى كلفن:
T = ° C + 273
T = 0 + 273
T = 273 ك

الخطوة 2

البحث عن الكتلة المولية بالكيلوغرام:
من الجدول الدوري ، الكتلة المولية للأكسجين = 16 جم / مول.
غاز الأكسجين2) يتكون من ذرات أكسجين مرتبطة ببعضهما البعض. وبالتالي:
الكتلة المولية لل O2 = 2 × 16
الكتلة المولية لل O2 = 32 جم / مول
تحويل هذا إلى كجم / مول:
الكتلة المولية لل O2 = 32 جم / مول × 1 كجم / 1000 جم
الكتلة المولية لل O2 = 3.2 × 10-2 كغ / مول

الخطوه 3

البحث عن μالتربيعي
μالتربيعي = (3RT / M)½
μالتربيعي = 3 (8.3145 (كجم · م2/ ثانية2) / K · mol) (273 K) / 3.2 x 10-2 كغ / مول½
μالتربيعي = (2.128 × 105 م2/ ثانية2)½
μالتربيعي = 461 م / ثانية

إجابة

متوسط ​​السرعة أو الجذر يعني السرعة المربعة للجزيء في عينة من الأكسجين عند 0 درجة مئوية هو 461 م / ثانية.


شاهد الفيديو: Kinetic Theory and Phase Changes: Crash Course Physics #21 (يونيو 2021).