معلومات

قراءة وكتابة الأرقام الثنائية

قراءة وكتابة الأرقام الثنائية

عندما تتعلم معظم أنواع برامج الكمبيوتر ، فإنك تتطرق إلى موضوع الأرقام الثنائية. يلعب نظام الأرقام الثنائية دورًا مهمًا في كيفية تخزين المعلومات على أجهزة الكمبيوتر لأن أجهزة الكمبيوتر لا تفهم سوى الأرقام ، على وجه التحديد ، الأرقام الأساسية 2. نظام الأرقام الثنائية هو نظام أساسي 2 يستخدم فقط الأرقام 0 و 1 لتمثيل "إيقاف التشغيل" و "تشغيل" في النظام الكهربائي للكمبيوتر. يتم استخدام الرقمين الثنائيين 0 و 1 في تركيبة لتوصيل إرشادات معالج النص والكمبيوتر.

على الرغم من أن مفهوم الأرقام الثنائية بسيط بمجرد شرحه ، فإن القراءة والكتابة الثنائية ليست واضحة في البداية. لفهم الأرقام الثنائية ، التي تستخدم نظام الأساس 2 ، انظر أولاً إلى النظام الأكثر دراية المكون من 10 أرقام.

الكتابة في قاعدة 10

خذ الرقم المكون من ثلاثة أرقام 345 ، على سبيل المثال. يمثل أقصى رقم صحيح ، 5 ، العمود 1s ، وهناك 5 أرقام. يمثل الرقم التالي من اليمين ، الرقم 4 ، عمود العشري. قم بتفسير الرقم 4 في عمود 10s على أنه 40. يمثل العمود الثالث ، الذي يحتوي على 3 ، عمود 100s. يعرف الكثير من الناس قاعدة 10 من خلال التعليم وسنوات من التعرض للأرقام.

نظام القاعدة 2

يعمل ثنائي بطريقة مماثلة. يمثل كل عمود قيمة. عند امتلاء عمود واحد ، انتقل إلى العمود التالي. في النظام الأساسي 10 ، يجب أن يصل كل عمود إلى 10 قبل الانتقال إلى العمود التالي. يمكن أن يكون لأي عمود قيمة من 0 إلى 9 ، ولكن بمجرد تجاوز العدد ، أضف عمودًا. في الأساس 2 أو الثنائي ، يمكن أن يحتوي كل عمود على 0 أو 1 فقط قبل الانتقال إلى العمود التالي.

في الأساس 2 ، يمثل كل عمود قيمة تضاعف القيمة السابقة. قيم المواضع ، بدءًا من اليمين ، هي 1 و 2 و 4 و 8 و 16 و 32 و 64 و 128 و 256 و 512 وما إلى ذلك.

يتم تمثيل الرقم الأول بالرقم 1 في كل من الأساس العاشر والثنائي ، لذلك دعنا ننتقل إلى الرقم الثاني. في القاعدة العاشرة ، يتم تمثيلها بالرقم 2. ومع ذلك ، في الثنائية ، يمكن أن يكون هناك 0 أو 1 فقط قبل الانتقال إلى العمود التالي. نتيجة لذلك ، يتم كتابة الرقم 2 في 10 في ثنائي. يتطلب 1 في العمود 2 ثانية و 0 في العمود 1 ثانية.

نلقي نظرة على الرقم ثلاثة. من الواضح ، في القاعدة 10 ، يتم كتابتها بالرقم 3. في القاعدة الثانية ، تُكتب بالرقم 11 ، وتشير إلى 1 في العمود 2 و 1 في العمود 1s. هذا يصبح 2 + 1 = 3.

قيم العمود رقم ثنائي

عندما تعرف كيف تعمل الثنائية ، فإن قراءتها هي ببساطة مسألة القيام ببعض الرياضيات البسيطة. فمثلا:

1001: بما أننا نعلم القيمة التي تمثلها كل من هذه الفتحات ، فإننا نعلم أن هذا الرقم يمثل 8 + 0 + 0 + 1. في الأساس 10 ، سيكون هذا هو الرقم 9.

11011: احسب ما هو موجود في الأساس 10 بإضافة قيمة كل موقف. في هذه الحالة ، يصبح 16 + 8 + 0 + 2 + 1. هذا هو الرقم 27 في القاعدة 10.

الأرقام في العمل في الكمبيوتر

لذا ، ماذا يعني كل هذا للكمبيوتر؟ يفسر الكمبيوتر مجموعات من الأرقام الثنائية كنص أو إرشادات. على سبيل المثال ، يتم تعيين رمز ثنائي مختلف لكل حرف صغير وأحرف كبيرة من الأبجدية. يتم تعيين كل تمثيل عشري لذلك الرمز ، يسمى رمز ASCII. على سبيل المثال ، يتم تعيين الرقم الصغير 01100001 بالحرف الصغير "a". ويتم تمثيله أيضًا برمز ASCII 097. إذا قمت بالرياضيات على الرقم الثنائي ، فسترى أنه يساوي 97 في الأساس 10.


شاهد الفيديو: شرح الارقام الثنائية (يونيو 2021).